¿Qué tipos de cuentos elegir para un niño de dos años?

¡Buena pregunta!
Lo cierto es que no soy una experta en el tema, pero algo de idea tengo por la familiaridad que me ofrece mi trabajo y porque disfruto leyendo. Por eso cada vez que vamos a la biblioteca o le compramos un libro a Mateo tenemos en cuenta alguno, sino todos, de estos criterios.
 1º Han de ser atractivos para el que escucha pero también para el que lee. Si yo que leo los cuentos para el peque no me lo paso bien y disfruto, dificilmente se lo voy a transmitir ( en ilusión, entonación, tensión de la historia, etc)
2º Que el relato sea coherente y cuente una historia por sencilla que sea. No siempre priorizamos este criterio a veces nos dejamos llevar por las ilustraciones en detrimento del contenido. Pero en general intentamos que haya una historia que nos intrigue y nos sorprenda fuera del formato puramente comercial y llamativo sin miga, que a veces tienen los cuentos infantiles.
3º Las ilustraciones nos encantan. Y cualquier otra forma de representar que trascienda la habitual nos enriquece muchísimo y a los peques tambien. Ver diferentes tipos de toros, por ejemplo ( la semana pasada veíamos los oposabous) es muy interesante. Hay propuestas gráficas que  solo con dibujos son capaces de relatar una historia. Ya buscaré un ejemplo.
4º Que alguno sea explícitamente del interés de nuestro peque aunque contradiga alguno de los criterios anteriormente mencionados. Por ejemplo, Mateo esta en esa etapa maravillosa de fervor animalista y se priva con cualquier libro en el que aparezca un ser a cuatro patas. Sea el que sea él le llamará "caval" (caballo). Por eso normalmente alguno de los cuentos que elegimos lo elige sólo él y suele ser de estilo equestre. Aunque no sea de los que nosotros elegiriamos valoramos también que él vaya haciendo pequeñas elecciones y nos encanta verle tan mayor.
5º El valor de la poesía y las palabras. Algunos que hemos comprado o sacado de la biblio han sido meramente poesias ilustradas o canciones tambien acompañadas de dibujos y partituras. La sonoridad y musicalidad de las palabras resulta muy bella antes de ir a dormir.
6º Cuentos que sirven para muchas cosas. Hay cuentos que tienen formas raras y diferentes. Hay cuentos con figuras que brillan en la oscuridad, hay cuentos con olores, hay otros con espejos. No desistir en nuestro empeño de dejarnos sorprender. Buscar lo maravilloso y sorprendente entre unas estanterias como si fuera un tesoro.
Iré incorporando nuevos criterios de valoración según vaya encontrando más. ¿A alguien se le ocurren mas ?